Su carrera en los medios comienza con 16 años en el diario El Nacional de Caracas, donde escribe Animal de frivolidades, una columna de crónica social. Como él mismo ha explicado, se formó en el trabajo; nunca fue a la universidad. Desde entonces ha continuado ininterrumpidamente colaborando con diversos medios. Tiene una columna en la revista gay Zero y en la femenina Marie Claire, donde escribe una sección fija llamada De vuelta al armario. También trabaja en la radio, sobre todo como colaborador en La ventana, presentado por Carles Francino en la Cadena SER.
En la nueva Revista del Sábado, sección de El País que nació en septiembre de 2011, Izaguirre escribe la columna La paradoja y el estilo. Como guionista es coautor, con José Ignacio Cabrujas, de las telenovelas Rubí rebelde y La dama de rosa. Tras el éxito de esas producciones en Televisión Española se trasladó a Santiago de Compostela. Una vez en España, colaboró en los guiones de programas como Inocente, Inocente o El súper. Aparece en programas como Moros y cristianos, La noche por delante y Más madera de Telecinco, pero su verdadera popularidad en España llegaría con su incorporación a Crónicas marcianas. El director y presentador Javier Sardá lo llamó para colaborar en el programa y Boris Izaguirre se convirtió en todo un fenómeno mediático.
Tras la salida de Carlos Ferrando, Izaguirre pasó a formar pareja presentadora con Sardá desde 1999 hasta la desaparición del programa en 2005. El personaje de Izaguirre se caracterizaba por sus provocaciones de temática sexual y los polémicos desnudos que realizaba frecuentemente en el programa. Durante algún tiempo presentó su propio programa El anfitrión en Telecinco, pero fue retirado tras pocas emisiones debido a su fracaso en audiencia. Tras el cierre de Crónicas marcianas, comenzó a trabajar, en noviembre de 2005, en el canal Cuatro junto a Ana García-Siñeriz, en el programa de tarde Channel número 4 hasta que éste fuera cancelado a principios de 2008.
Al año siguiente participó en el programa de Javier Sardà de Telecinco La tribu. En 2010 fichó por Televisión española para conducir el programa de entrevistas Humanos y divinos que, dados los escasos niveles de audiencia, fue cancelado tan sólo un mes después. Colabora en el programa Las mañanas de Cuatro, y en mayo de 2011 regresó a Telecinco como colaborador de Supervivientes: El debate y posteriormente de El debate de Gran Hermano.
Ha sido jurado de ¡Mira quién baila! de Televisión Española en dos oportunidades (2008 y 2010), animador invitado del Miss Venezuela, programa de más audiencia en ese país, transmitido por Venevision, en Estados Unidos por Univision, y en toda Latinoamérica a través de Venevision Plus y Novelísima, y presentador de Gala Drag Queen de Las Palmas de Gran Canaria (2009). El 30 de agosto de 2012 es nuevamente invitado como el presidente del jurado en la sexagésima edición del Miss Venezuela 2012. En el 2013 ejerce de jurado del concurso de saltos de trampolín con famosos, ¡Mira quien salta!.